Contoh penyelesaian soal matematika fpb kelas 4 cerita

Menjelajah Dunia FPB: Panduan Lengkap Menyelesaikan Soal Cerita FPB Kelas 4 dengan Mudah!

Halo adik-adik juara matematika! Pernahkah kalian merasa bingung ketika berhadapan dengan soal cerita matematika? Terutama soal yang berkaitan dengan FPB? Jangan khawatir! Banyak teman-teman kalian yang merasakan hal yang sama. Tapi tahukah kalian? Soal cerita itu sebenarnya sangat seru, lho! Kita diajak untuk memecahkan teka-teki, dan FPB adalah salah satu kunci untuk membuka teka-teki tersebut.

Dalam artikel ini, kita akan belajar bersama bagaimana cara "menaklukkan" soal cerita FPB. Kita akan memahami apa itu FPB, mengapa FPB penting, dan yang paling seru, kita akan mencoba menyelesaikan beberapa contoh soal cerita langkah demi langkah. Siap? Mari kita mulai petualangan matematika kita!

1. Mengenal Lebih Dekat: Apa Itu FPB?

Sebelum kita melangkah lebih jauh ke soal cerita, mari kita segarkan ingatan kita tentang apa itu FPB.

• Faktor: Angka-angka yang bisa membagi habis suatu bilangan tanpa sisa.
  • Contoh: Faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12 (karena 12 dibagi 1, 2, 3, 4, 6, atau 12 hasilnya bilangan bulat).
• Faktor Persekutuan: Faktor-faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih.
  • Contoh:
    • Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12
    • Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
    • Faktor Persekutuan dari 12 dan 18 adalah 1, 2, 3, 6 (angka yang sama di kedua daftar faktor).
• Faktor Persekutuan Terbesar (FPB): Faktor persekutuan yang nilainya paling besar.
  • Dari contoh di atas, Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) dari 12 dan 18 adalah 6.

Bagaimana Cara Mencari FPB?

Ada beberapa cara, tapi yang paling sering digunakan di kelas 4 adalah dengan Faktorisasi Prima (menggunakan pohon faktor).

Contoh: Cari FPB dari 24 dan 36.

• Langkah 1: Pohon Faktor

  • 24 = 2 x 12 = 2 x 2 x 6 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3¹
  • 36 = 2 x 18 = 2 x 2 x 9 = 2 x 2 x 3 x 3 = 2² x 3²

• Langkah 2: Cari Faktor Prima yang Sama

  • Faktor prima yang sama adalah 2 dan 3.

• Langkah 3: Ambil Pangkat Terkecil untuk Setiap Faktor Prima yang Sama

  • Untuk faktor 2: ada 2³ dan 2². Ambil yang pangkatnya terkecil yaitu 2².
  • Untuk faktor 3: ada 3¹ dan 3². Ambil yang pangkatnya terkecil yaitu 3¹.

• Langkah 4: Kalikan Hasilnya

  • FPB = 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12
  • Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

2. Mengapa Soal Cerita FPB Itu Penting dan Bagaimana Mengenalinya?

Soal cerita FPB seringkali muncul dalam situasi di mana kita perlu membagi sesuatu menjadi beberapa kelompok yang sama besar, atau mencari ukuran terbesar dari sesuatu yang bisa dibagi rata.

Ciri-ciri atau Kata Kunci Soal Cerita FPB:

Perhatikan kata-kata ini dalam soal cerita, karena ini adalah petunjuk kuat bahwa kalian perlu mencari FPB:

• "Paling banyak"
• "Jumlah kelompok terbanyak"
• "Ukuran terbesar"
• "Sama rata" atau "sama banyak"
• "Setiap kotak/kantong berisi jenis barang yang sama banyak"

Ketika kalian menemukan kata-kata ini, kemungkinan besar kalian harus menggunakan FPB!

3. Langkah-Langkah Jitu Menyelesaikan Soal Cerita FPB

Agar kalian tidak bingung, ikuti langkah-langkah mudah ini setiap kali kalian bertemu soal cerita FPB:

1. Baca dan Pahami Soal: Bacalah soal dengan teliti. Apa yang diketahui? Apa yang ditanyakan? Bayangkan ceritanya!
2. Identifikasi Kata Kunci: Cari kata-kata seperti "paling banyak", "sama rata", "terbesar", dll. Ini akan memberitahu kalian bahwa ini adalah soal FPB.
3. Tentukan Angka yang Terlibat: Tuliskan angka-angka yang akan kalian cari FPB-nya.
4. Cari FPB-nya: Gunakan metode pohon faktor untuk menemukan FPB dari angka-angka tersebut.
5. Jawab Pertanyaan: Setelah menemukan FPB, pastikan kalian menjawab pertanyaan soal sesuai dengan konteks cerita.

4. Contoh Penyelesaian Soal Cerita FPB (Langkah Demi Langkah)

Mari kita coba beberapa contoh soal cerita FPB. Perhatikan baik-baik setiap langkahnya, ya!

Contoh Soal 1: Pembagian Alat Tulis

Soal:
Ibu memiliki 18 buah pensil dan 24 buah penghapus. Ibu ingin memasukkan pensil dan penghapus tersebut ke dalam beberapa kotak, di mana setiap kotak berisi pensil dan penghapus dengan jumlah yang sama banyak. Berapa paling banyak kotak yang bisa Ibu siapkan?

Penyelesaian:

• Langkah 1: Baca dan Pahami Soal

  • Kita punya 18 pensil dan 24 penghapus.
  • Ingin dimasukkan ke kotak.
  • Setiap kotak isinya pensil dan penghapus harus sama banyak.
  • Yang ditanya: Jumlah kotak paling banyak.

• Langkah 2: Identifikasi Kata Kunci

  • Ada kata "sama banyak" dan "paling banyak". Ini jelas soal FPB!

• Langkah 3: Tentukan Angka yang Terlibat

  • Angka yang akan kita cari FPB-nya adalah 18 dan 24.

• Langkah 4: Cari FPB-nya (Menggunakan Pohon Faktor)

  • Faktorisasi Prima dari 18:
    • 18 = 2 x 9
    • 9 = 3 x 3
    • Jadi, 18 = 2¹ x 3²
  • Faktorisasi Prima dari 24:
    • 24 = 2 x 12
    • 12 = 2 x 6
    • 6 = 2 x 3
    • Jadi, 24 = 2³ x 3¹
  • Mencari FPB:
    • Cari faktor prima yang sama: 2 dan 3.
    • Ambil pangkat terkecil untuk 2: ada 2¹ dan 2³. Ambil 2¹.
    • Ambil pangkat terkecil untuk 3: ada 3² dan 3¹. Ambil 3¹.
    • FPB = 2¹ x 3¹ = 2 x 3 = 6.

• Langkah 5: Jawab Pertanyaan

  • FPB dari 18 dan 24 adalah 6. Angka 6 ini menunjukkan "jumlah kotak paling banyak" yang bisa dibuat.
  • Jadi, Ibu bisa menyiapkan 6 kotak paling banyak.
  • (Tambahan: Jika ada 6 kotak, maka setiap kotak berisi 18/6 = 3 pensil dan 24/6 = 4 penghapus).

Contoh Soal 2: Pembagian Buah-buahan untuk Bingkisan

Soal:
Pak Budi memiliki 30 buah jeruk dan 45 buah apel. Ia ingin membuat bingkisan yang berisi jeruk dan apel dengan jumlah yang sama banyak di setiap bingkisan. Berapa jumlah bingkisan terbanyak yang dapat dibuat Pak Budi?

Penyelesaian:

• Langkah 1: Baca dan Pahami Soal

  • Pak Budi punya 30 jeruk dan 45 apel.
  • Ingin membuat bingkisan.
  • Setiap bingkisan isinya jeruk dan apel harus sama banyak.
  • Yang ditanya: Jumlah bingkisan terbanyak.

• Langkah 2: Identifikasi Kata Kunci

  • Ada kata "sama banyak" dan "jumlah bingkisan terbanyak". Ini soal FPB!

• Langkah 3: Tentukan Angka yang Terlibat

  • Angka yang akan kita cari FPB-nya adalah 30 dan 45.

• Langkah 4: Cari FPB-nya (Menggunakan Pohon Faktor)

  • Faktorisasi Prima dari 30:
    • 30 = 2 x 15
    • 15 = 3 x 5
    • Jadi, 30 = 2¹ x 3¹ x 5¹
  • Faktorisasi Prima dari 45:
    • 45 = 3 x 15
    • 15 = 3 x 5
    • Jadi, 45 = 3² x 5¹
  • Mencari FPB:
    • Cari faktor prima yang sama: 3 dan 5. (Angka 2 tidak sama, jadi tidak ikut).
    • Ambil pangkat terkecil untuk 3: ada 3¹ dan 3². Ambil 3¹.
    • Ambil pangkat terkecil untuk 5: ada 5¹ dan 5¹. Ambil 5¹.
    • FPB = 3¹ x 5¹ = 3 x 5 = 15.

• Langkah 5: Jawab Pertanyaan

  • FPB dari 30 dan 45 adalah 15. Angka 15 ini menunjukkan "jumlah bingkisan terbanyak" yang bisa dibuat.
  • Jadi, Pak Budi dapat membuat 15 bingkisan terbanyak.
  • (Tambahan: Jika ada 15 bingkisan, maka setiap bingkisan berisi 30/15 = 2 jeruk dan 45/15 = 3 apel).

Contoh Soal 3: Memotong Tali Pita

Soal:
Ani memiliki dua potong tali pita. Panjang pita pertama adalah 48 cm dan pita kedua adalah 60 cm. Ani ingin memotong kedua pita tersebut menjadi potongan-potongan yang sama panjang tanpa sisa. Berapa ukuran potongan terpanjang yang bisa dibuat Ani?

Penyelesaian:

• Langkah 1: Baca dan Pahami Soal

  • Ada dua pita: 48 cm dan 60 cm.
  • Ingin dipotong jadi bagian-bagian sama panjang.
  • Tidak boleh ada sisa.
  • Yang ditanya: Ukuran potongan terpanjang.

• Langkah 2: Identifikasi Kata Kunci

  • Ada kata "sama panjang" dan "ukuran potongan terpanjang". Ini jelas soal FPB!

• Langkah 3: Tentukan Angka yang Terlibat

  • Angka yang akan kita cari FPB-nya adalah 48 dan 60.

• Langkah 4: Cari FPB-nya (Menggunakan Pohon Faktor)

  • Faktorisasi Prima dari 48:
    • 48 = 2 x 24
    • 24 = 2 x 12
    • 12 = 2 x 6
    • 6 = 2 x 3
    • Jadi, 48 = 2⁴ x 3¹
  • Faktorisasi Prima dari 60:
    • 60 = 2 x 30
    • 30 = 2 x 15
    • 15 = 3 x 5
    • Jadi, 60 = 2² x 3¹ x 5¹
  • Mencari FPB:
    • Cari faktor prima yang sama: 2 dan 3. (Angka 5 tidak sama, jadi tidak ikut).
    • Ambil pangkat terkecil untuk 2: ada 2⁴ dan 2². Ambil 2².
    • Ambil pangkat terkecil untuk 3: ada 3¹ dan 3¹. Ambil 3¹.
    • FPB = 2² x 3¹ = 4 x 3 = 12.

• Langkah 5: Jawab Pertanyaan

  • FPB dari 48 dan 60 adalah 12. Angka 12 ini menunjukkan "ukuran potongan terpanjang" yang bisa dibuat.
  • Jadi, Ani bisa membuat potongan pita dengan ukuran terpanjang 12 cm.
  • (Tambahan: Pita pertama akan menjadi 48/12 = 4 potongan. Pita kedua akan menjadi 60/12 = 5 potongan).

Tips Tambahan untuk Sukses Menyelesaikan Soal Cerita FPB:

1. Jangan Terburu-buru: Luangkan waktu untuk membaca dan memahami soal. Terkadang, kita salah karena terlalu cepat ingin menghitung.
2. Latihan Rutin: Semakin sering kalian berlatih, otak kalian akan semakin terbiasa mengenali pola soal FPB.
3. Visualisasikan: Bayangkan cerita dalam soal! Jika perlu, gambarlah sketsa sederhana. Ini bisa sangat membantu.
4. Pahami Konsep, Bukan Hanya Hafal Rumus: Mengerti mengapa FPB digunakan akan membuat kalian lebih mudah membedakannya dengan KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil).
5. Jangan Takut Bertanya: Jika ada yang tidak kalian pahami, jangan sungkan bertanya kepada guru atau orang tua.

Kesimpulan

Adik-adik, kalian sekarang sudah punya senjata ampuh untuk menaklukkan soal cerita FPB! Ingatlah kuncinya: pahami soalnya, cari kata kuncinya, tentukan angkanya, hitung FPB-nya, dan jawab pertanyaan sesuai konteks.

FPB bukan hanya sekadar angka, tapi sebuah konsep yang sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari, seperti ketika kita ingin membagi sesuatu secara adil dan efisien. Teruslah berlatih, jangan mudah menyerah, dan yakinlah bahwa kalian semua adalah juara matematika! Semangat!